Problemas con Conjuntos

No one shall expel us from the paradise which Cantor has created for us— David Hilbert

Ivan Meza

Proponer un alfabeto $\Sigma$ para cada uno de los siguientes ejemplos de cadenas:

• $a$, $b$, $c$
• $00001$, $1000$, $11111$
• $1,243.98$, $546.0$, $7,340.0$

Individual

Proponer tres cadenas para los siguientes alfabetos $\Sigma$

• $\{x,y,z\}$
• $\{0,1,+,-,*,/,(,)\}$
• $\{sol,águila\}$

Individual

Proponer un lenguaje infinito para los siguientes alfabetos $\Sigma$

• $\{x,y,z\}$
• $\{0,1,+,-,*,/,(,)\}$
• $\{sol,águila\}$

Individual

Con $\Sigma=\{a,b\}$, concatenar las siguientes cadenas:

• $aa$ y $aaa$
• $abab$ y $bbb$
• $bbb$ y $abab$
• $\epsilon$ y $bab$
• $\epsilon$ y $\epsilon$

Individual

Con $\Sigma=\{a,b,0,1\}$, concatenar los siguientes lenguajes:

• $\{a,b\}$ y $\{0,1\}$
• $\{a,b,aa,bb,aaa,bbb,aaaa,bbbb,...\}$ y $\{a,b\}$
• $\{a,b,aa,bb,aaa,bbb,aaaa,bbbb,...\}$ y $\{\epsilon\}$
• $\{a,b,aa,bb,aaa,bbb,aaaa,bbbb,...\}$ y $\{\epsilon,000\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$, concatenar los siguientes lenguajes:

• $\Sigma^*$ y $\{a\}$
• $\{a\}$ y $\Sigma^*$

Describir ambos lenguajes

Equipo

Con $\Sigma=\{a\}$, calcular las siguientes cerraduras:

• $\{a\}^*$
• $\{a\}^+$
• $\{aa\}^*$

Describir los lenguajes

Equipo

Con $\Sigma=\{a\}$ ¿Qué lenguaje nos permite hacer el lenguaje cadenas con una cantidad de aes impar, y qué operaciones están involucradas?

Individual

Con $\Sigma=\{a,b\}$ ¿Qué lenguaje nos permite hacer el lenguaje cadenas con una cantidad de aes par, y qué operaciones están involucradas?

Equipo

Con $\Sigma=\{a\}$ ¿Qué lenguaje nos permite hacer el lenguaje con cadenas con cantidad par o múltiplo de tres de aes, y qué operaciones están involucradas?

Equipo

Con $\Sigma=\{a\}$, proponer $L_1$ y $L_2$ tal que $L_1\nsubseteq L_1L_2$ y $L_1\nsubseteq L_2L_1$

Equipo

Demostrar $L^+=LL^*=L^*L$

Pista, realizar ambas operaciones