Autómatas finitos y expresiones regulares

"Tarzan"|(Tarzan)— http://www.rexegg.com/regex-best-trick.html

Ivan Meza

Metodología

1. Leer la descripción del lenguaje: ¡pensar e imaginar!
2. Proponer cadenas triviales y no triviales que estén en el lenguaje
3. Proponer cadenas triviales y no triviales que no estén en el lenguaje
4. Enumerar opciones: unión
5. Definir patrones por opción: concatenación
6. Incluir repeticiones: cerraduras
7. Probar cadenas, en caso de error: ¡pensar!

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear una expresión regular para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $no hay tres consecutivas aes$\}$

¡Pensar e imaginar!

$\{w \in \Sigma^* | $no hay tres consecutivas aes$\}$

Cadenas que estén

$\{w \in \Sigma^* | $no hay tres consecutivas aes$\}$

• $a$
• $aa$
• $aab$
• $aabbbbbbbba$
• $aabbbbbbbbaab$
• $bbbbaabbbbbbbbaab$
• $\epsilon$

Cadenas que no estén

$\{w \in \Sigma^* | $no hay tres consecutivas aes$\}$

• $aaa$
• $baaa$
• $bbbbaaa$
• $babaabbaaa$

Opciones, patrones y repeticiones

$\{w \in \Sigma^* | $no hay tres consecutivas aes$\}$

• Una a seguida de bes:$ab^+$
• Dos aes seguidas de bes:$aab^+$
• Cero aes seguidas de bes:$b^*$

Proponer solución

$\{w \in \Sigma^* | $no hay tres consecutivas aes$\}$

$(b^*+ab^++aab^+)^*$

Probar solución

$(b^*+ab^++aab^+)^*$

• $a$ ✖
• $aa$ ✖
• $aab$ ✔
• $aabbbbbbbba$ ✖
• $aabbbbbbbbaab$ ✔
• $bbbbaabbbbbbbbaab$ ✔
• $\epsilon$ ✔

$(b^*+ab^++aab^+)^*(\epsilon+a+aa)$

Probar solución (2)

$(b^*+ab^++aab^+)^*(\epsilon+a+aa)$

• $aaa$ ✖
• $baaa$ ✖
• $bbbbaaa$ ✖
• $babaabbaaa$ ✖

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear una expresión regular para los lenguajes

• $\{b\}$
• $\{\epsilon\}$
• $\{ \}$
• $\{a \}$

Individual

Con $\Sigma=\{I,V,X,L,C\}$ crear una expresión regular para los lenguajes

• $\{I,II,III\}$
• $\{V,X\}$
• Números romanos del 1 al 10

Individual

Con $\Sigma=$UTF-8 crear una expresión regular para el lenguaje

• De las URLs de páginas cifradas

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear un autómata para los lenguajes

• $\{b\}$
• $\{\epsilon\}$
• $\{ \}$
• $\{a \}$

Individual

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear un autómata finito para el lenguaje

$\{a,aaaaa,aa,b,ba\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear una expresión regular para el lenguaje

$\{a,aaaaa,aa,b,ba\}$

Equipo

Reto con ER

1. Encontrar el patrón, poner lo que no importa en medio y repetir
2. Identificar opciones

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear una expresión regular para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $el número de bes es divisible entre tres$\}$

Equipo

Reto con AF

1. Identificar que necesita recordar el AF

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear un autómata finito para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $el número de bes es divisible entre tres$\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear una expresión regular para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $contiene cuando menos una a y dos bes$\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear un autómata finito para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $contiene cuando menos una a y dos bes$\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear un autómata finito para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $termina en la subcadena $bab\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear una expresión regular para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $termina en la subcadena $bab\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear una expresión regular para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $ contiene la subcadena $abb\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear un autómata finito para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $ contiene la subcadena $abb\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear una expresión regular para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $comienza con $ba$ o con $aa\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear un autómata finito para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $comienza con $ba$ o con $aa\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear una expresión regular para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $ con $b^iab^j$ tal que $i+j$ es non $\}$

Equipo

Con $\Sigma=\{a,b\}$ crear un autómata para el lenguaje

$\{w \in \Sigma^* | $ con $b^iab^j$ tal que $i+j$ es non $\}$

Equipo