Revisión DOS

LLC, LDC, GLC, GDC, AP, APD, APDo, lemmas de bombeo

Ivan Meza

Problema 1

Con $\Sigma=\{a,b\}$, demostrar que el lenguaje formado por palabras con la forma $a^{n+1}b^ma^{m+2}b^n$ no es regular

Dar ejemplos de cadenas que pertenecen y no pertenecen

Diseñar su autómata de pila y gramática

Problema 2

Con $\Sigma=\{a,b\}$, demostrar que el lenguaje formado por palabras con la forma $a^nb^m$ donde $0 \le m \le 2n $ no es regular

Dar ejemplos de cadenas que pertenecen y no pertenecen

Diseñar su autómata de pila y gramática

Problema 3

Con $\Sigma=\{0,1\}$, demostrar que el lenguaje formado por las palabras con la forma $w_1ab^*aw_1^r$ donde no es regular, donde $w_1$ pertencen a $\Sigma^*$

Dar ejemplos de cadenas que pertenecen y no pertenecen

Diseñar su autómata de pila y gramática

Problema 4

Con $\Sigma=\{a,b,c\}$, demostrar que el lenguaje formado por las palabras con la forma $a^nb^mc^{n+m}$ no es regular

Dar ejemplos de cadenas que pertenecen y no pertenecen

Diseñar su autómata de pila y gramática

Problema 5

Con $\Sigma=\{a,b\}$, demostrar que el lenguaje formado por cadenas con el doble de aes que de bes no es regular

Dar ejemplos de cadenas que pertenecen y no pertenecen

Diseñar su autómata de pila y gramática

Problema 6

Investigue qué es la forma Backus-Naur para gramátics libres de contexto. Haga un resúmen de no más de 500 palabras al respcto

Para su lenguaje favorito (c, java, python, etc) encuentre la especificicación BNF e identifique la parte encargada del for

Reporte esta parte y explique su funcionamiento

Problema 7

Diseñar una gramática para expresiones while en tu propio lenguaje de programación

• Solo se pueden hacer sumas, restas y asignaciónes
• Solo se pueden checar si una cantidad es mayor o menor que otro
• Solo existen variables $a$, $b$ y $c$
• No hay números
• Puede haber varios while dentro de otro

Problema 8

Diseñar una gramática para expresiones if en tu propio lenguaje de programación

• Solo se pueden hacer sumas, restas y asignaciónes
• Solo se pueden checar si una cantidad es mayor o menor que otro
• Solo existen variables $a$, $b$ y $c$
• No hay números
• Puede haber varios if dentro de otro
• No hay else

Problema 9

Diseñar una gramática para expresiones do...while en tu propio lenguaje de programación

• Solo se pueden hacer sumas, restas y asignaciónes
• Solo se pueden checar si una cantidad es mayor o menor que otro
• Solo existen variables $a$, $b$ y $c$
• No hay números
• Puede haber varios do...while dentro de otro

Problema 10

Diseñar una gramática para expresiones switch en tu propio lenguaje de programación

• Solo se pueden hacer sumas, restas y asignaciónes
• Solo se pueden checar si una cantidad es mayor o menor que otro
• Solo existen variables $a$, $b$ y $c$
• No hay números
• No puede haber un switch dentro de otro

Problema 11

Crear un autómata de pila doble para el lenguaje $0^{i+3}1^j0^i1^{j+3}$ con $\Sigma=\{0,1\}$

Proponer 5 cadenas que están en el lenguaje y otras 5 cercanas que no estén

Para una de las cadenas anteriores, aceptada, hacer su derivación

Problema 12

Crear un autómata de pila doble para el lenguaje $wmwmw$ con $\Sigma=\{a,b,m\}$ y $w \in \{a,b\}^*$

Proponer 5 cadenas que están en el lenguaje y otras 5 cercanas que no estén

Para una de las cadenas anteriores, aceptada, hacer su derivación

Problema 13

Crear un automata de pila doble para el lenguaje $w_1mw_2mw_3$ con $\Sigma=\{a,b,m\}$, $w_i \in \{a,b\}^*$ y $|w_1| \lt |w_2| \lt |w_3|$

Proponer 5 cadenas que están en el lenguaje y otras 5 cercanas que no estén

Para una de las cadenas anteriores, aceptada, hacer su derivación

Problema 14

Crear un autómata de pila doble para el lenguaje $a^{n+m}b^{m}a^{n}b^{2m}$ con $\Sigma=\{a,b\}$

Proponer 5 cadenas que están en el lenguaje y otras 5 cercanas que no estén

Para una de las cadenas anteriores, aceptada, hacer su derivación

Problema 15

Crear un autómata de pila doble para el lenguaje $0^i1^j0^k$ con $\Sigma=\{0,1\}$ y $i\lt j\lt k \lt 3i$

Proponer 5 cadenas que están en el lenguaje y otras 5 cercanas que no estén

Para una de las cadenas anteriores, aceptada, hacer su derivación

Material

• Bibliografía


• Presentación curso