Principio de refutación

Γ⊨φ⇔Γ∪{¬φ}\Gamma\models\varphi\Leftrightarrow\Gamma\cup\{\neg\varphi\} es insatisfacible

Lo anterior es equivalente a Γ⊭φ⇔Γ∪{¬φ}\Gamma\not\models\varphi\Leftrightarrow\Gamma\cup\{\neg\varphi\} es satisfacible

  • Γ∪{¬φ}\Gamma \cup \{\neg\varphi\} es satisfacible
  • syss hay una interpretación II tal que I(Γ∪{¬φ})=1I(\Gamma\cup\{\neg\varphi\})=1
  • syss hay una interpretación II tal que I(Γ)=1I(\Gamma)=1 y I(¬φ)=1I(\neg\varphi)=1
  • syss hay una interpretación II tal que I(Γ)=1I(\Gamma)=1 y I(φ)=0I(\varphi)=0
  • syss Γ⊭φ\Gamma\not\models\varphi