Ejercicios revisión 1





Our greatest weakness lies in giving up. The most certain way to succeed is always to try just one more time.— Thomas A. Edison



Ivan Meza

Problema 1

Con $\Sigma = \{a,b,c\}$ diseñe una expresión regular, un AFND-$\epsilon$ y un AFND para los siguientes lenguajes

  • $\{ w | w \text{ todas las aes son seguidas de la cadena cb} \}$
  • $\{ w | w \text{ sólo contiene hasta tres bes} \}$

Con $\Sigma = \{1,2,3\}$ diseñe un autómata finito para el siguiente lenguaje

  • $\{ w | w \in \Sigma^*\text{ y } w \text{ no es 12, 21, 13 o 31}\}$

Problema 2

Con $\Sigma = \{x,w,y\}$ diseñe una expresión regular, un AFND-$\epsilon$ y un AFND para los siguientes lenguajes

  • $\{ w | w \text{ siempre tiene un número par de equis y número par de yes} \}$
  • $\{ w | w \text{ tiene al menos tres doble-us } \}$

Con $\Sigma = \{a,b,c\}$ diseñe un autómata finito para el lenguaje

  • $\{ w | w \text{ no comienza con las cadenas ab, ba, ca, ac}\}$

Problema 3

Con $\Sigma = \{1,2,3\}$ diseñe una expresión regular, un AFND-$\epsilon$ y un AFND para los siguientes lenguajes

  • $\{ w | w \text{ siempre contiene tres doses, no más, no menos} \}$
  • $\{ w | w \text{ no termina con las subcadenas 11, 22, 33 } \}$

Con $\Sigma = \{x,y,z\}$ diseñe un autómata finito para el lenguaje

  • $\{ w | w \text{ no contiene las subcadenas xx, yy, zz}\}$

Problema 4

Con $\Sigma = \{u,v,w\}$ diseñe una expresión regular, un AFND-$\epsilon$ y un AFND para los siguientes lenguajes

  • $\{ w | w \text{ las posiciones pares tienen us o vs y las posiciones impares solo ws} \}$
  • $\{ w | w \text{ donde la primera aparición de un símbolo van seguidas de tres ues } \}$

Con $\Sigma = \{p,q,r\}$ diseñe un autómata finito para el lenguaje

  • $\{ w | w \text{ no termina con subcadenas pp, qq, rr} \}$

Problema 5

Con $\Sigma = \{p,q,r\}$ diseñe una expresión regular, un AFND-$\epsilon$ y un AFND para los siguientes lenguajes

  • $\{ w | w \text{ donde número par de pes son inmediatamente seguidas por un número impar de puras erres} \}$
  • $\{ w | w \text{ la última aparición de un símbolo va precedida por tres qs } \}$

Con $\Sigma = \{x,y,z\}$ diseñe un autómata finito para el lenguaje

  • $\{ w | w \text{ la subcadena xyz no aparece } \}$

Problema 6

Con $\Sigma = \{0,1\}$ ejemplifique cinco cadenas que pertenecen al lenguaje, cinco que no y defina $\epsilon$ pertenece al lenguaje

  • $0^*+1^*+(10)^*$
  • $(1+0)101(1+0)+1$
  • $0^*(0+1)^*$
  • $(1111)^*+0$

Problema 7

Con $\Sigma = \{a,b\}$ ejemplifique cinco cadenas que pertenecen al lenguaje, cinco que no y defina si $\epsilon$ pertenece al lenguaje

  • $ab^*a$
  • $b+bb+bbb+bbbb+bbbbbb$
  • $b^*+a^*$
  • $(ab)^*+a+b$

Problema 8

Con $\Sigma = \{x,y\}$ ejemplifique cinco cadenas que pertenecen al lenguaje, cinco que no y defina si $\epsilon$ pertenece al lenguaje

  • $xxx^*$
  • $(\epsilon+y)(\epsilon+y)(x+y)$
  • $x^*+(yx)^*$
  • $(xx+yy)^*+x+y$

Problema 9

Con $\Sigma = \{u,v\}$ ejemplifique cinco cadenas que pertenecen al lenguaje, cinco que no y defina si $\epsilon$ pertenece al lenguaje

  • $v^*vvv$
  • $(uu+vv)(\epsilon+u)(\epsilon+u)(x+u)$
  • $u^*+(v+u)^*$
  • $(vvv)^*+uuu$

Problema 10

Con $\Sigma = \{q,r\}$ ejemplifique cinco cadenas que pertenecen al lenguaje, cinco que no y defina si $\epsilon$ pertenece al lenguaje

  • $r^*qr^*$
  • $r+rrr+rrrrr+rrrrrrr+rrrrrrrr$
  • $q^*+(qq+rr)^*$
  • $(qq)^*+rr$

Problema 11

Descargue este archivo, usando la página Regexr, identifique todas las fechas, ejemplo: 29 de julio de 2015

Reporte

  • La expresión regular resultante
  • El número de ocurrencias ("# matches" en sistema)

Verificar que los acentos se visualicen bien

Problema 12

Descargue este archivo, usando la página Regexr, identifique todas las secuencias de palabras que inician con mayúsculas y tienen cuando menos un artículo o preposición en medio, ejemplo: Comisión Interamericana de Derechos Humanos

Reporte

  • La expresión regular resultante
  • El número de ocurrencias ("# matches" en sistema)

Verificar que los acentos se visualicen bien

Problema 13

Descargue este archivo, usando la página Regexr, identifique todos los números de párrafos, ejemplo: 1.

Reporte

  • La expresión regular resultante
  • El número de ocurrencias ("# matches" en sistema)

Verificar que los acentos se visualicen bien

Problema 14

Descargue este archivo, usando la página Regexr, todos pares de artículos y documentos de donde proviene dicho artículo (siempre que sean consecutivos y un sólo artículo), por ejemplo: artículo 35 del Reglamento de la Corte

Reporte

  • La expresión regular resultante
  • El número de ocurrencias ("# matches" en sistema)

Verificar que los acentos se visualicen bien

Problema 15

Descargue este archivo, usando la página Regexr, todas las secciones y su título, por ejemplo: I INTRODUCCIÓN DE LA CAUSA Y OBJETO DE LA CONTROVERSIA

Reporte

  • La expresión regular resultante
  • El número de ocurrencias ("# matches" en sistema)

Verificar que los acentos se visualicen bien

Problema 16

Usando la bibliografía identifique el procedimiento de autómata mínimo

  • Escriba un resumen de media página
  • ¿Cuantos autómatas mínimos existen para cada Lenguaje Regular?
  • Minimice el siguiente autómata finito determinístico, con estado inicial $q_a$ y finales $q_c,q_d$ y $q_e$
$$\begin{array}{|c||c|c|}\hline & a & b \\\hline q_a & q_b & q_c \\ q_b & q_a & q_d \\ q_c & q_e & q_f \\ q_d & q_e & q_f \\ q_e & q_e & q_f \\ q_f & q_f & q_f \\ \end{array} $$

Problema 17

Usando la bibliografía identifique el procedimiento de autómata mínimo

  • Escriba un resumen de media página
  • ¿Cuantos autómatas mínimos existen para cada Lenguaje Regular?
  • Minimice el siguiente autómata finito determinístico, con estado inicial $q_0$ y estados finales $q_2$, $q_5$ y $q_8$
$$\begin{array}{|c||c|c|}\hline & 0 & 1 \\\hline q_0 & q_1 & q_4 \\ q_1 & q_2 & q_5 \\ q_2 & q_3 & q_7 \\ q_3 & q_4 & q_7 \\ q_4 & q_5 & q_8 \\ q_5 & q_6 & q_1 \\ q_6 & q_7 & q_1 \\ q_7 & q_8 & q_2 \\ q_8 & q_0 & q_4 \\\hline \end{array} $$

Material



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